地特四等
114年
[電信工程] 計算機概要
第 21 題
依下圖的二元搜尋樹（binary search tree），採後序走訪（postorder traverse）的數值順序為：
- A 6 18 10 34 46 40 20
- B 6 10 18 20 34 40 46
- C 20 10 6 18 40 34 46
- D 6 18 34 46 10 40 20
思路引導 VIP
想像你是一位探險家，在進入每一個「分岔路口（節點）」時，你給自己立下了一個嚴格的規矩：『除非我已經把這條路左邊和右邊所有的死胡同（子節點）都探索完畢並回到這裡，否則我絕對不能在筆記本上寫下這個路口的編號。』根據這個規矩，整張地圖中哪一個數字會是你最後一個動筆寫下的？而對於地圖上任何一個小的三角形區域，你寫下數字的順序又會是如何呢？
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很高興看到你準確地判斷出正確答案！這顯示你對資料結構（Data Structures）中二元樹的走訪邏輯有著紮實的基礎。這類題目在計算機科學中屬於基礎但極具鑑別度的門檻，能測試學生是否真正理解遞迴（Recursion）的運算思維，而非僅是死背公式。
後序走訪的核心邏輯
後序走訪（Postorder Traversal）的運作核心在於它的處理順序：「左子樹 $\rightarrow$ 右子樹 $\rightarrow$ 根節點」。在處理任何一個節點之前，演算法必須確保該節點下方的所有子孫節點都已經被拜訪過。以本題而言，最左側的葉節點 6 會最先被記錄，接著是右側同層的 18，最後才回溯到它們的雙親節點 10。這個邏輯同樣套用到右半部，得出 34、46、40 的順序。最後，當左右兩大區塊都處理完畢，才會回到整棵樹的靈魂核心——根節點 20。
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