地特四等申論題
114年
[電力工程] 輸配電學概要
第 二 題
📖 題組：
有一部500 MVA、23 kV之同步發電機，已知同步發電機次暫態電抗 X"d = 0.15 p.u.，暫態電抗 X'd = 0.24 p.u.，同步電抗 Xd = 1.1 p.u.。發電機以無載且超出 5%額定電壓運轉，若發生三相短路故障於負載側，請問：
(一)此同步發電機的電流基準值 Ibase 為何？（5 分）
(二)同步電抗的阻抗為多少歐姆？（10 分）
(三)實際之次暫態故障電流多少安培？（10 分）
有一部500 MVA、23 kV之同步發電機，已知同步發電機次暫態電抗 X"d = 0.15 p.u.，暫態電抗 X'd = 0.24 p.u.，同步電抗 Xd = 1.1 p.u.。發電機以無載且超出 5%額定電壓運轉，若發生三相短路故障於負載側，請問：
(一)此同步發電機的電流基準值 Ibase 為何？（5 分）
(二)同步電抗的阻抗為多少歐姆？（10 分）
(三)實際之次暫態故障電流多少安培？（10 分）
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (二)
同步電抗的阻抗為多少歐姆？（10 分）
思路引導 VIP
要求實際阻抗值（歐姆），需先計算出系統的阻抗基準值。利用三相系統公式 Z_base = V_base^2 / S_base 求得基準值後，再乘上給定的同步電抗標么值（p.u.）即可得到實際歐姆值。
小題 (一)
此同步發電機的電流基準值 Ibase 為何？（5 分）
思路引導 VIP
看到求電流基準值，應直覺聯想三相系統的基準電流公式 I_base = S_base / (√3 × V_base)。從題幹抓取發電機的額定容量（500 MVA）作為基準視在功率，額定電壓（23 kV）作為基準線電壓，代入數值即可輕鬆求解。
小題 (三)
實際之次暫態故障電流多少安培？（10 分）
思路引導 VIP
看到「實際之次暫態故障電流」，應聯想到先計算「標么值電流」，再乘上「電流基準值」還原為實際值。利用故障前運轉電壓（1.05 p.u.）除以次暫態電抗（0.15 p.u.）即可求得次暫態電流標么值。
電力系統標么值換算
💡 標么值與實際值之轉換，核心公式為：實際值＝標么值 × 基準值。
🔗 標么值轉實際阻抗之計算步驟
- 1 設定基準量 — 確認題目給定之 S_base (MVA) 與 V_base (kV)
- 2 求阻抗基準 — 套用 Z_base = V_base^2 / S_base 計算歐姆基準
- 3 實際值換算 — 將給定之標么值 (p.u.) 乘以 Z_base
- 4 結果產出 — 求得發電機於該基準下之實際阻抗 (Ω)
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🔄 延伸學習：後續可用此方法求得次暫態電流之實際安培數
