普考申論題
114年
[水土保持工程] 集水區經營與水文學概要
第 二 題
二、鄰近某集水區之三個雨量站 A、B、C 距離集水區形心分別為 35、27 及 45 公里，而徐昇多邊形法所得控制面積則為 48、27 及 50 平方公里，若三站在一暴雨事件中分別獲得 90、79、83 mm 之降雨記錄，請比較由算術平均法、徐昇多邊形法及反距離加權法所得之集水區平均降雨量。（25 分）
📝 此題為申論題
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本題測驗集水區平均降雨量的三種基本計算方法。解題時需依序代入算術平均法（單純平均）、徐昇多邊形法（以面積為權重）及反距離加權法（以距離的倒數平方為權重）之公式，並注意計算過程的單位與小數點位數取捨，最後綜合比較三種方法受面積或距離影響的差異。
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【解題關鍵】熟練掌握求取集水區平均降雨量的三種權重計算公式：算術平均（等權重）、徐昇多邊形（面積權重）、反距離加權（距離反比平方權重）。 【解答】 已知條件整理：
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集水區平均雨量計算
💡 運用不同權重邏輯（等值、面積、距離）推估空間降雨量。
| 比較維度 | 徐昇多邊形法 | VS | 反距離加權法 |
|---|---|---|---|
| 權重依據 | 測站控制面積 | — | 測站至形心距離 |
| 數學特徵 | 面積比例權重 | — | 距離平方反比權重 |
| 適用情境 | 測站分布不均時 | — | 強調局部空間相關時 |
💬徐昇法考慮水平覆蓋面，反距離法考慮空間距離衰減，各有其物理意義。
