地特四等申論題
108年
[水土保持工程] 集水區經營與水文學概要
第 一 題
一、請由下表中某一流域的等高線資料，推求該流域的平均高程值？（25 分）
| 等高線的範圍（m） | 等高線間的面積（km2） |
|---|---|
| 50~90 | 10,000 |
| 90~120 | 34,000 |
| 120~150 | 38,000 |
| 150~180 | 48,000 |
| 180~210 | 60,000 |
| 210~240 | 59,400 |
| 240~270 | 45,400 |
| 270~300 | 43,600 |
| 300~330 | 30,000 |
| 330~360 | 12,800 |
| 360~390 | 12,200 |
| 390~420 | 8,200 |
| 420~450 | 12,400 |
| 等高線的範圍（m） | 等高線間的面積（km2） |
|---|---|
| 50~90 | 10,000 |
| 90~120 | 34,000 |
| 120~150 | 38,000 |
| 150~180 | 48,000 |
| 180~210 | 60,000 |
| 210~240 | 59,400 |
| 240~270 | 45,400 |
| 270~300 | 43,600 |
| 300~330 | 30,000 |
| 330~360 | 12,800 |
| 360~390 | 12,200 |
| 390~420 | 8,200 |
| 420~450 | 12,400 |
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
本題測驗流域地形特徵的基礎計算能力。看到由等高線與面積求取『平均高程』，應直覺想到使用『面積加權平均法』。解題步驟為：先取各等高線區間的上、下限平均值作為該區段之代表高程，再乘以對應面積求得各區段乘積，最後將總乘積除以流域總面積即可得解。
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【解題關鍵】利用「面積加權平均法」（Area-weighted average method），公式為：流域平均高程 $H_{avg} = \frac{\sum (h_i \times A_i)}{\sum A_i}$。 【解答】 計算：
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