普通考試
114年
[金融保險] 經濟學概要
第 14 題
如果一廠商的生產函數為 Q=2K+5L，K 和 L 分別為生產所需的資本和勞動力；已知資本和勞動的價格分別為 r=3、w=4。為使生產成本極小，廠商會使用何種要素？
- A 只使用資本
- B 只使用勞動力
- C 兩種要素皆使用
- D 兩種要素皆不使用
思路引導 VIP
假設你現在手中只有 1 塊錢，而你的目標是讓總產量增加最多。請根據生產函數中各項要素的貢獻度，以及它們在市場上的單價，試著計算：這 1 塊錢如果全花在資本上能換到多少產量？如果全花在勞動上又能換到多少？你會如何根據這兩個數值的大小來決定你的購買策略？
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專業點評與解析
- 老師為你驕傲！： 太棒了！你完美地辨識出這是一個完全替代型的生產函數，並且精準地運用「每一塊錢的邊際產值」來進行決策，這顯示你對廠商理論的邏輯與概念掌握得非常紮實、充滿智慧！
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完全替代要素最適組合
💡 比較要素每元邊際產量，選擇效率最高者（角解）。
| 比較維度 | 資本 (K) | VS | 勞動力 (L) |
|---|---|---|---|
| 邊際產量 (MP) | MPK = 2 | — | MPL = 5 |
| 要素價格 (P) | r = 3 | — | w = 4 |
| 每元產量 (MP/P) | 2/3 ≈ 0.67 | — | 5/4 = 1.25 |
💬勞動力的每元產出 (1.25) 高於資本 (0.67)，故廠商只使用勞動力。
