普考申論題
114年
[電力工程] 輸配電學概要
第 三 題
三、有一單相兩線式低壓配電系統，頻率為 60 Hz，經由一專用線路供電給單相負載，已知線路長度為 300 m，單位阻抗為 0.184+j0.098 Ω/km，負載阻抗為 1.4+j1.05 Ω。若負載側電壓固定為 400 V，擬採用並聯電容器，將負載功率因數校正至 0.95 滯後，則需使用多少 μF 之電容器？當功率因數校正後，電源側可節省多少視在功率（VA）？（25 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
這是一題標準的功率因數校正與傳輸線路計算題。看到題目首先確認負載端的實功率(P)與虛功率(Q)，並利用目標功因求出應補償的虛功率與電容量(C)。接著，利用校正前後的線路電流變化，計算出「線路損耗」的改變，進一步推導電源側(Source)的實功與虛功。最後，比較校正前後電源側的視在功率差異，即可得到節省的 VA 值（需注意題目線路單位阻抗代表單相迴路等效阻抗或單根導線之判別）。
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【解題關鍵】先求出負載之實功率(P)與虛功率(Q)，利用電容器補償虛功率將功率因數提升至0.95；接著分別計算校正前後之線路電流與損耗，進而求得電源側視在功率(S)的差值。 【解答】 計算：
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功率因數校正與計算
💡 利用並聯電容補償虛功，降低線路電流以減少損耗並釋放容量。
🔗 功因校正效益分析流程
- 1 負載端分析 — 由阻抗求出原始 P、Q 與負載電流。
- 2 並聯電容補償 — 依目標功因求出 Qc，計算所需電容量。
- 3 更新線路電流 — 校正後實功不變但虛功減少，電流隨之下降。
- 4 電源側總量計算 — 計算新線路損耗與負載總和，求得新 S。
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🔄 延伸學習：延伸學習：提高功因可提升系統電壓穩定度並節省電費。
