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普考申論題 114年 [電力工程] 輸配電學概要

第 二 題

📖 題組:
有一部500 MVA、23 kV之同步發電機,已知同步發電機次暫態電抗 X"d = 0.15 p.u.,暫態電抗 X'd = 0.24 p.u.,同步電抗 Xd = 1.1 p.u.。發電機以無載且超出 5%額定電壓運轉,若發生三相短路故障於負載側,請問: (一)此同步發電機的電流基準值 Ibase 為何?(5 分) (二)同步電抗的阻抗為多少歐姆?(10 分) (三)實際之次暫態故障電流多少安培?(10 分)
📝 此題為申論題,共 3 小題

小題 (二)

同步電抗的阻抗為多少歐姆?(10 分)

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要求實際阻抗值(歐姆),需先計算出系統的阻抗基準值。利用三相系統公式 Z_base = V_base^2 / S_base 求得基準值後,再乘上給定的同步電抗標么值(p.u.)即可得到實際歐姆值。

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【解題關鍵】實際阻抗 = 標么值阻抗 × 阻抗基準值,其中阻抗基準值 $Z_{base} = \frac{V_{base}^2}{S_{base}}$。 【解答】 計算:

小題 (一)

此同步發電機的電流基準值 Ibase 為何?(5 分)

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看到求電流基準值,應直覺聯想三相系統的基準電流公式 I_base = S_base / (√3 × V_base)。從題幹抓取發電機的額定容量(500 MVA)作為基準視在功率,額定電壓(23 kV)作為基準線電壓,代入數值即可輕鬆求解。

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【解題關鍵】三相系統基準電流公式:I_base = S_base / (√3 × V_base) 【解答】 計算:

小題 (三)

實際之次暫態故障電流多少安培?(10 分)

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看到「實際之次暫態故障電流」,應聯想到先計算「標么值電流」,再乘上「電流基準值」還原為實際值。利用故障前運轉電壓(1.05 p.u.)除以次暫態電抗(0.15 p.u.)即可求得次暫態電流標么值。

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【解題關鍵】利用標么值系統之歐姆定律求出次暫態電流標么值,再乘以電流基準值還原為實際安培數。 【解答】 計算:

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