高考申論題
114年
[教育行政] 教育測驗與統計
第 ㈡ 題
📖 題組：
請試述下列名詞之意涵：（每小題 5 分，共 25 分）
請試述下列名詞之意涵：（每小題 5 分，共 25 分）
克拉瑪 Ø 係數（Cramer’s phi）
📝 此題為申論題
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看到「克拉瑪 Ø 係數」，首先應聯想到它是卡方檢定的延伸，專門用來處理「類別變項（名義變項）」的相關性。接著指出它突破了傳統 Phi 係數僅限 2×2 列聯表的限制，適用於 R×C 的多格表，並具體補充其公式基礎、數值範圍（0~1）與實務上衡量關聯強度的用途。
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「克拉瑪 Ø 係數（Cramer’s phi，常稱為 Cramer's V 係數）」指用於衡量兩個「名義變項（類別變項）」之間關聯強度的統計量，為傳統 Phi 係數（φ）的推廣與延伸，特別適用於行數或列數大於 2 的 R×C 列聯表。特徵包含：(1) 運算基礎：由皮爾森卡方統計量（χ²）轉換而來，公式為 V = √{χ² / [N(k-1)]}，其中 N 為總樣本數，k 為列數（R）或行數（C）中較小者。(2) 數值範圍：恆正且介於 0 至 1 之間，值越接近 1 代表兩變項關聯強度越高，0 則代表兩變項完全獨立無關聯。(3) 無方向性：因名義變項本無大小順序之分，故該係數僅呈現關聯的「強度」，不具正負方向性。實務應用為教育與心理統計中，當研究者透過卡方獨立性檢定確認變項間存在顯著關聯後，進一步衡量兩個多類別變項（例如：三種不同升學管道與四個不同學院學生的分佈）之間的關聯程度，常以 Cramer's V 作為效果量（Effect size）的評估指標。