高考申論題
114年
[機械工程] 熱力學
第 一 題
📖 題組：
一、一個容積為 0.6 m³的容器中，裝有 4.0 kg 處於飽和狀態的液態水和水蒸氣混合物，其壓力為 800 kPa。請計算： （已知在壓力為 800 kPa 時，vf = 0.001114 m³/kg，vg = 0.2403 m³/kg）
一、一個容積為 0.6 m³的容器中，裝有 4.0 kg 處於飽和狀態的液態水和水蒸氣混合物，其壓力為 800 kPa。請計算： （已知在壓力為 800 kPa 時，vf = 0.001114 m³/kg，vg = 0.2403 m³/kg）
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (一)
該水/水蒸氣混和物之乾度。（10 分）
思路引導 VIP
看到題目給定系統的「總容積」與「總質量」，第一步應立即計算混合物的平均比容 v (v = V/m)。接著，利用飽和混合物狀態下的基本關係式 v = v_f + x(v_g - v_f)，將已知飽和液與飽和氣之比容代入即可精準解出乾度 x。
小題 (二)
液態水之質量與體積。（10 分）
思路引導 VIP
面對飽和液態水與水蒸氣的兩相混合物題目，首要關鍵是求出系統的「平均比容 (v)」。藉由總體積除以總質量得出平均比容後，再代入乾度定義公式，算出混合物中氣體與液體的質量比例，進而求得液態水的質量與體積。
小題 (三)
若液態水/水蒸氣混和物乾度為 0.7，請問在 800 kPa 下容器需設計為多大體積？（5 分）
思路引導 VIP
看到飽和混合物與乾度，首要任務是利用公式 v = vf + x(vg - vf) 算出混合物的平均比容。接著，將求得的比容乘上系統總質量，即可直接得出容器所需的總體積。
飽和水蒸汽性質計算
💡 運用平均比容與乾度公式，計算飽和系統中液氣兩相之質量與體積。
🔗 飽和混合物狀態解題流程
- 1 求平均比容 — 由 v = V / m 算出系統目前的平均比容
- 2 計算乾度 x — 帶入公式 v = vf + x * (vg - vf) 求出 x
- 3 分量拆解 — 依乾度比例計算液相與氣相之質量、體積與能量
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🔄 延伸學習：延伸學習：此流程同樣適用於計算系統的總內能 (U) 與總焓 (H)。
