高考申論題
114年
[機械工程] 熱力學
第 一 題
📖 題組：
考慮一個壓縮機，空氣穩定的流入。入口的溫度為 17℃，壓力為100 kPa。出口的溫度為 57℃，壓力為600 kPa。其質量流率為1.6 kg/min。 (一)請問空氣經過這個壓縮機的熵變化是多少？ (二)空氣的總能量變化率是多少？ （空氣的氣體常數為0.287 kJ/kgK，Cp為1.005 kJ/kgK）
考慮一個壓縮機，空氣穩定的流入。入口的溫度為 17℃，壓力為100 kPa。出口的溫度為 57℃，壓力為600 kPa。其質量流率為1.6 kg/min。 (一)請問空氣經過這個壓縮機的熵變化是多少？ (二)空氣的總能量變化率是多少？ （空氣的氣體常數為0.287 kJ/kgK，Cp為1.005 kJ/kgK）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
請問空氣經過這個壓縮機的熵變化是多少？
思路引導 VIP
看到壓縮機且給定了進出口的溫度與壓力，應立即聯想到理想氣體熵變公式 Δs = Cp ln(T2/T1) - R ln(P2/P1)。解題時務必先將攝氏溫度轉換為絕對溫度（K），計算出比熵變化後，再乘上質量流率以求得系統的總熵變化率。
小題 (二)
空氣的總能量變化率是多少？
思路引導 VIP
首先確認系統為穩定流動的開放系統（控制體積）。由於未提供速度與高度數據，應假設忽略動能與位能的改變，故空氣流體的總能量變化率即等於其焓變化率（ṁΔh）。接著利用理想氣體性質 Δh = CpΔT 代入質量流率進行計算，並留意時間單位的換算（kg/min 轉換為 kg/s 以得出標準功率單位 kW）。
壓縮機熱力性質分析
💡 利用理想氣體公式與穩態能量方程計算開放系統熵變與功率。
🔗 壓縮機熱力計算標準流程
- 1 狀態標準化 — 將 T 轉為 K；將 m_dot 轉為 kg/s
- 2 性質變化計算 — 代入理想氣體熵變公式求 Δs
- 3 能量率平衡 — 代入焓差公式 dE = m_dot * Cp * ΔT
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🔄 延伸學習：延伸學習：若考慮壓縮機效率，需額外計算等熵過程之出口狀態。
