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高考申論題 114年 [水利工程] 土壤力學(包括基礎工程)

第 二 題

📖 題組:
二、一層狀土壤如下圖,試論述以下:
題組圖片
📝 此題為申論題,共 3 小題

小題 (二)

(二)試說明適合用於量測土層 3 滲透係數 (k3)之實驗名稱及理由。(10 分)

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  1. 觀察圖中土層 3 的滲透係數 $k_3 = 1 \times 10^{-8} \text{ cm/sec}$,判斷其屬於透水性極低之細粒土壤(黏土類)。
  2. 回想室內滲透試驗的兩大分類與適用條件:定水頭試驗適用於粗粒土壤(高透水性),而變水頭試驗(降水頭試驗)適用於細粒土壤(低透水性)。
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【破題】根據給定之滲透係數數量級,判斷該土層之透水特性,藉此選定最能確保量測精度與合理試驗時間之室內滲透試驗方法。 【論述】 一、適合之實驗名稱

小題 (一)

(一)何謂臨界水力坡降。(5 分)

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針對「臨界水力坡降」的名詞解釋題,考生應直指核心定義:水流向上滲透導致有效應力降為零的狀態。作答時務必列出計算公式,並說明其在工程實務上對應的物理現象(如砂湧)以確保獲取完整5分。

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「臨界水力坡降(Critical hydraulic gradient, $i_c$)」指水流由下往上滲流時,向上的滲流力剛好抵銷土壤的有效單位重,導致土壤有效應力降為零($\sigma' = 0$)時的水力坡降。 特徵包含: (1) 理論公式為 $i_c = \frac{\gamma'}{\gamma_w} = \frac{G_s - 1}{1 + e}$,其中 $\gamma'$ 為土壤有效單位重,$\gamma_w$ 為水的單位重,$G_s$ 為土壤比重,$e$ 為孔隙比。

小題 (三)

(三)試求水平及垂直等效滲透係數之比值 kh(eq)/kv(eq)。(10 分)

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看到層狀土壤求等效滲透係數,立刻聯想到「水平水流並聯、垂直水流串聯」的公式原則。水平等效滲透係數主要由高滲透性土層主導,垂直則被低滲透性土層(黏土層)控制。計算時注意各層滲透係數數量級差異極大,需小心處理小數點並妥善運用科學記號。

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【解題關鍵】層狀土壤平行水流(水平)適用流量相加的並聯模型,垂直水流適用水頭損失相加的串聯模型。 【解答】 Step 1:整理已知條件

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