高考申論題
114年
[航空駕駛(選試直昇機飛行原理)] 航行學
第 題
📖 題組：
四、飛機自 A 點（座標：N25°00.0′, E121°30.0′）飛往 B 點（座標：N24°20.0′, E120°50.0′）。若地磁偏差為偏東 3°，無風，請問： 如圖所示，由三個大圓所圍成的球面三角形，其邊角滿足正弦定理與餘弦定理，分別為： sin a / sin α = sin b / sin β = sin c / sin γ cos a = cos b cos c + sin b sin c cos α 其中的 a,b,c 為該大圓中所對應的圓心角。假設地球半徑為 R_e = 3440 海浬（NM），B、C 兩點所夾的圓心角為 a rad，則 B、C 兩點距離 d_BC = R_e a。 (一)大圓航向（Initial Great Circle Track）為何？（15 分） (二)磁航向為何？（5 分） (三)航程（以海浬計）為何？（10 分）
四、飛機自 A 點（座標：N25°00.0′, E121°30.0′）飛往 B 點（座標：N24°20.0′, E120°50.0′）。若地磁偏差為偏東 3°，無風，請問： 如圖所示，由三個大圓所圍成的球面三角形，其邊角滿足正弦定理與餘弦定理，分別為： sin a / sin α = sin b / sin β = sin c / sin γ cos a = cos b cos c + sin b sin c cos α 其中的 a,b,c 為該大圓中所對應的圓心角。假設地球半徑為 R_e = 3440 海浬（NM），B、C 兩點所夾的圓心角為 a rad，則 B、C 兩點距離 d_BC = R_e a。 (一)大圓航向（Initial Great Circle Track）為何？（15 分） (二)磁航向為何？（5 分） (三)航程（以海浬計）為何？（10 分）
航程（以海浬計）為何？（10 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
本題屬於大圓航程的標準計算，核心在於建立兩點與北極點所構成的球面三角形。透過已知緯度求得極距（餘緯），再利用經度差與球面餘弦定理求出大圓圓心角，最後乘以地球半徑即可求得航程（海浬）。
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AI 詳解
AI 專屬家教
【解題關鍵】利用球面餘弦定理求出兩點間的圓心角，再透過公式 $d = R_e \times c$ 計算大圓航程。 【解答】 Step 1：整理已知條件
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