高考申論題
114年
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第 四 題
四、根據下列的虛擬碼，若 n = 21 則傳回的答案為何？請說明。其中 floor()為數學上的地板函數（floor function）。（20 分）
function splitSum(n: integer) returns integer
if n <= 1 then
return 1
a ← floor(n / 2)
b ← floor(n / 3)
return splitSum(a) + splitSum(b)
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
遇到遞迴演算法追蹤題，應先找出「終止條件」與「遞迴關係式」。建議採用樹狀展開或由下而上（Bottom-up）的推導方式，將計算過的小問題結果記錄下來以避免重複計算，即可順利推導出最終結果。
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【解題思路】利用遞迴關係展開與由下而上（Bottom-Up）的計算方式，逐步分解問題並代入基準條件（Base Case）求值。 【詳解】 已知：
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