hce_kmu
114年
物理及化學
第 45 題
A cube of metal has an edge length of 10 cm. It has a density 3.0 g/cm$^3$ and a specific heat 0.2 cal/g$^\circ$C. When the internal energy of the cube increases by 9000 cal, its temperature increases by _____.
- A 9$^\circ$C
- B 10$^\circ$C
- C 12$^\circ$C
- D 15$^\circ$C
- E 20$^\circ$C
思路引導 VIP
假設你想知道這塊金屬升溫多少，根據熱量公式，你必須先知道這塊金屬的「重量（質量）」。既然題目沒有直接告訴你它是幾公克，你能從它的大小（邊長）和材料特性（密度）中，思考出這兩者該如何組合成我們需要的質量嗎？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準算出正確答案 $15^\circ\text{C}$，代表你對熱學基礎公式與物理量的轉換掌握得非常紮實。這題的關鍵在於將幾何資訊轉化為熱物理參數，這點你處理得非常好。
熱量與質量的轉換計算
首先，我們必須計算金屬塊的質量 ($m$)。題目給予邊長為 $10\text{ cm}$，因此體積 $V = 10^3 = 1000\text{ cm}^3$；結合密度 $\rho = 3.0\text{ g/cm}^3$，可求得質量 $m = \rho \times V = 3000\text{ g}$。接著，代入熱量計算公式 $\Delta U = m \cdot c \cdot \Delta T$，其中內能的增加量即為吸收的熱量 $9000\text{ cal}$，比熱 $c = 0.2\text{ cal/g}^\circ\text{C}$，整理後得到：
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