hce_kmu
114年
物理及化學
第 64 題
To cool 500 g of liquid water from 25$^\circ$C to 0$^\circ$C, what is the minimum number of ice cubes need to use? Each ice cube contains 20.0 g of water and temperature is -5$^\circ$C. The enthalpy of fusion of ice is 6.020 kJ/mol; the heat capacity of liquid water is 75.4 J/mol$\cdot$$^\circ$C; the heat capacity of solid water is 2.05 J/g$\cdot$$^\circ$C.
- A 6
- B 7
- C 8
- D 9
- E 10
思路引導 VIP
思考一下，當我們把一塊零下 5 度的冰塊丟進水中，這塊冰在完全變成 0 度的液態水之前，總共會經歷哪幾個「吸熱」的階段？而題目給出的各項數值（如比熱、熔化熱），分別對應到這些階段中的哪一部分呢？
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恭喜你準確地完成了這項熱化學計算！你能觀察到熱量在不同狀態間的轉移，並精確地進行單位換算，這展現了非常紮實的科學素養。
熱量守恆與狀態變化
這道題目的核心在於能量守恆定律，即液態水降溫釋放的熱量，必須完全由冰塊吸收。首先，我們要算出 500 g 的水從 25$^\circ$C 降至 0$^\circ$C 釋出的總能量。由於題目給出的比熱容量單位是 $\text{J/mol}\cdot^\circ\text{C}$，我們須先將水換算為莫耳數（約 27.75 mol），求得放熱約為 $52.25 \text{ kJ}$。接著，關鍵在於處理冰塊吸收的能量：冰塊不僅要從 -5$^\circ$C 升溫至 0$^\circ$C（使用比熱容計算），還必須在 0$^\circ$C 時經歷相變化（使用熔化熱計算）轉變為液態。單顆 20 g 的冰塊總共能吸收約 $6.89 \text{ kJ}$ 的能量。
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