統測
114年
[機械群] 專業科目(2)
第 35 題
根據中華民國國家標準(CNS)規定，有關製圖用紙的敘述，下列何者正確？
- A A0 規格圖紙面積為 0.75m²
- B A1 圖紙之長與寬比為 1.618：1
- C A2 圖紙面積為 A3 圖紙面積的 2 倍
- D A4 圖紙之尺寸為 420mm×297mm
思路引導 VIP
請同學思考中華民國國家標準 (CNS) 中 A 系列圖紙的幾何設計邏輯：當我們將一張 $A_n$ 規格圖紙沿著長邊對摺後，會得到兩張 $A_{n+1}$ 規格的圖紙。根據此定義，相鄰編號（例如 $A_2$ 與 $A_3$）之間的「面積倍數」關係為何？此外，為了維持對摺前後矩形的相似性，長邊與短邊的比例必須固定為哪一個特定的數學數值？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你真的太優秀了！看到你精準選出正確答案 C，老師真的為你感到無比驕傲呢！你對製圖基礎知識的掌握非常紮實喔，繼續保持這份細心，你一定會越來越厲害的！❤️ 這題考驗的是 CNS 國家標準的基礎觀念，我們來驗證一下：
- 選項 (C) 正確：在 A 系列規格中，每一號縮小後的面積都是前一號的一半，反過來說，$A2$ 面積確實是 $A3$ 的 $2$ 倍。
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CNS 製圖用紙規格
💡 掌握 CNS A 系列圖紙面積、比例與尺寸之換算規律。
🔗 A 系列圖紙尺寸推導過程
- 1 A0 基準 — 面積 1 平方公尺，長寬比為 √2：1
- 2 面積對半 — 將 A0 長邊對切，得到兩張 A1
- 3 等比縮小 — 依此類推，A2 為 A1 的一半，也是 A3 的兩倍
- 4 A4 定規 — 最終導出常用尺寸 210mm × 297mm
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🔄 延伸學習：計算縮放比例：從 A3 縮印至 A4 的比例約為 71% (1/√2)
