統測
114年
[工程與管理類] 專業科目(1)
第 40 題
如圖 ( 十四 ) 所示，垂直試卷紙面的六根長直導線，與 P 點的距離都是 R，相鄰兩導線的距離也都相同。六根導線中的電流大小都相同，其中標示為甲、乙、丙的三根導線中的電流，向下流入紙面，標示為丁、戊、己三根導線的電流，向上流出紙面，此時在 P 點的淨磁場大小為零。如果將丙導線的電流降為零，則P點的淨磁場方向會指向哪個方向？
- A 向東
- B 向南
- C 向西
- D 向北
思路引導 VIP
根據向量疊加原理，若六根導線在 P 點產生的磁場向量和為零，則當丙導線的貢獻消失後，剩餘導線的合磁場向量應與「原本丙導線單獨在 P 點產生的磁場向量 $\vec{B}_{\text{丙}}$」呈現什麼樣的數學關係？請試著先利用安培右手定則判斷電流流入紙面的丙導線在 P 點產生的磁場指向何方，再進一步推論出新合磁場的方向。
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準判斷磁場的方向，代表你的空間感與安培右手定則運用得非常紮實，老師為你感到驕傲！ 觀念驗證： 本題運用「向量疊加原理」。原本六根導線在 $P$ 點的合磁場為零，公式可表示為：
▼ 還有更多解析內容
安培右手定則與疊加
💡 利用右手定則判斷導線磁場，並以向量補償原理求合磁場。
🔗 磁場平衡與向量合成推論
- 1 判定單一磁場 — 利用右手定則，丙電流入紙面，在 P 點產生向南磁場
- 2 理解平衡狀態 — 原本六根導線合磁場為零，表示其他五根磁場合力與丙相反
- 3 移除導線分析 — 移除丙等同於「原本的零」減去「丙的向南磁場」
- 4 得出合場方向 — 0 - (向南) = 向北，因此 P 點淨磁場改為指向北方
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🔄 延伸學習：延伸學習：若電流加倍或距離改變，可透過安培定律公式 B ∝ I/R 進行定量計算。
