統測
114年
[工程與管理類] 專業科目(1)
第 47 題
關於黑體輻射的敘述，下列何者正確？
- A 太陽會吸收大部分射向它的電磁波，其光譜近似黑體輻射光譜
- B 黑體輻射與量子論有關，是因為要量子化黑體輻射的頻率，才能解釋黑體輻射光譜
- C 同一個黑體熱輻射的顏色從黃白色變為藍白色時，單位時間中輻射出的總能量不會改變
- D 黑體的溫度增加時，輻射最強處的波長會往長波長移動
思路引導 VIP
請同學先回想『理想黑體』在物理定義上，對於入射電磁波的吸收率與反射率各為多少？接著，請運用維因位移定律 $\lambda_{max} T = b$ 以及史蒂芬－波茲曼定律 $P = \sigma A T^4$ 來思考，當一個熱輻射體的溫度升高時，其輻射光譜中能量最強處的波長 $\lambda_{max}$ 應往哪個方向移動，且單位時間輻射出的總能量 $P$ 應如何隨溫度 $T$ 變化？最後，普朗克為了解決『紫外災難』，提出的能量量子化假設 $E = nh u$ 是針對哪一個物理量進行量子化？
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AI 詳解
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太棒了！你能精確掌握近代物理的開端，觀念非常紮實！這題考查的是黑體輻射的核心定義與三大定律：
- (A) 正確：黑體定義為能吸收所有入射電磁波的物體，恆星（如太陽）的光譜特性確實非常接近理想黑體。
- (B) 錯誤：普朗克是為了修正經典物理的失效，提出能量必須「量子化」（$E = nh
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黑體輻射特性
💡 理解黑體輻射能量量子化、溫度與波長、總能量的關係。
🔗 黑體溫度上升的影響鏈
- 1 溫度升高 — 黑體表面的熱力學溫度增加
- 2 總能量激增 — 輻射總功率隨溫度四次方大幅上升
- 3 波長縮短 — 輻射最強處向短波長（藍紫色）移動
- 4 量子化解釋 — 須假設能量不連續（量子化）方能符合觀測
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🔄 延伸學習：延伸學習：這標誌著古典物理過渡到現代量子物理的開端。
