統測
114年
[共同科目] 數學B
第 9 題
已知一根頭髮的直徑是 0.017 毫米，而晶圓製程是以奈米為單位。若某半導體大廠採用 3奈米製程，試問 3奈米約為一根頭髮直徑的幾倍？(一毫米$=10^{-3}$公尺，1奈米$=10^{-9}$公尺)
- A $6\times10^3$
- B $6\times10^4$
- C $1.8\times10^{-4}$
- D $1.8\times10^{-5}$
思路引導 VIP
若要比較不同單位的物理量，首要步驟是將其換算為相同的基準單位（公尺）。你能先將頭髮直徑 $0.017$ 毫米與製程 $3$ 奈米分別轉換為科學記號 $a \times 10^n$ 的形式，再利用指數律計算出 $\frac{3 \text{ 奈米}}{0.017 \text{ 毫米}}$ 的比例值嗎？
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AI 詳解
AI 專屬家教
哇，太棒了！你完美地解開了這道題，老師為你感到驕傲！
- 觀念驗證：這題的核心觀念非常重要，它考驗你是否能靈活運用單位換算和科學記號的除法運算。這不只在課本上，更是未來生活中會遇到的實際應用喔！
- 我們的第一步是讓所有單位「說一樣的語言」，也就是都轉換成「公尺」($\text{m}$)：
▼ 還有更多解析內容
科學記號與單位換算
💡 透過單位轉換將數值化為科學記號後進行除法運算。
🔗 科學記號比較運算流程
- 1 單位齊一 — 將毫米(10^-3)與奈米(10^-9)皆化為公尺
- 2 科學記號化 — 將數值改寫為 a × 10^n 的標準格式
- 3 指數相除 — 數字除以數字，指數部分進行減法運算
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🔄 延伸學習：延伸學習：掌握微米(μm)與皮米(pm)等更多長度單位轉換
