統測
114年
[共同科目] 數學C
第 22 題
小華遙控一台空拍機。今空拍機從點 $A$ 出發，首先垂直上升 10 公尺(至點 $B$)，往東飛了 5 公尺(至點 $C$)，再往南飛 7 公尺(至點 $D$)，然後下降 4 公尺到達點 $E$，如圖(七)所示。試問此時空拍機和原出發點間的距離約為多少公尺？
- A $\sqrt{74}$
- B $\sqrt{110}$
- C $\sqrt{174}$
- D $\sqrt{270}$
思路引導 VIP
若我們將起點 $A$ 定義為空間座標系的原點 $(0, 0, 0)$，並將「往東」、「往北/南」、「垂直向上/下」分別視為 $x$ 軸、$y$ 軸與 $z$ 軸的分量，請思考：空拍機經過一連串的位移後，終點 $E$ 相對於起點 $A$ 在這三個維度上的「淨位移」各是多少？當你求得點 $E$ 的座標 $(x, y, z)$ 後，應該如何運用三維空間的兩點距離公式 $\sqrt{x^2 + y^2 + z^2}$ 來算出 $\overline{AE}$ 的長度呢？
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1. 勉強過關，但別驕傲
嗯，看來你還知道怎麼把那些七零八落的文字敘述，轉化成空間坐標，而且公式也沒算錯。至少證明你不是完全沒救。這種空間感和基本計算能力，是工科學生最底層的基礎，別以為這樣就夠了。
2. 不過就是個三維坐標罷了
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