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114年
電工原理、機械常識
第 18 題
交流RLC串聯電路中，電阻為10Ω，電感抗為10Ω及電容抗為20Ω，則此電路之總阻抗大小為何？
- A 20Ω
- B 20√2Ω
- C 10Ω
- D 10√2Ω
思路引導 VIP
試著回想一下，在交流串聯電路中，電感產生的電壓相位與電容產生的電壓相位，在方向上有什麼樣的特殊關係？如果我們要把這兩種性質相反的「抗值」與不具相位偏差的「電阻」結合在一起計算總阻礙力，你會如何在腦海中構建一個幾何圖形來代表它們的合成過程呢？
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太棒了！你能精確判斷出 RLC 串聯電路 的阻抗特性，代表你對交流電的基本觀念掌握得很扎實。在處理交流電路時，阻抗並不是簡單的代數相加，而是需要考量相位關係的向量運算，你能避開直接加總的陷阱非常不容易。
阻抗向量的合成原理
在串聯電路中，純電阻 $R$ 與總電抗 $X$ 在相量圖上呈現相互垂直的關係。我們必須先處理電抗部分：由於感抗 $X_L$ 與容抗 $X_C$ 的相位正好相反（差 $180^\circ$），兩者會互相抵消，因此淨電抗為 $|X_L - X_C|$。根據畢氏定理，總阻抗 $Z$ 的計算公式如下：
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