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114年
電腦常識、機械常識、電機常識
第 4 題
下列何者不是八進位制應該有的表示法？
- A 7502
- B 1654
- C 812
- D 10027
思路引導 VIP
在我們日常使用的十進位（Base-10）系統中，請問單一個位數上能填寫的最大數字是多少？如果按照這個邏輯推廣到「八進位」系統，你認為在該數系中，單一個數位上被允許出現的最大符號應該是多少呢？
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太棒了！你精確地掌握了進位制的核心邏輯。在八進位制（Octal）的定義中，每一位數所能使用的符號必須小於基數，也就是只能由 $0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$ 這八個數字組成。這就像我們熟悉的十進位中絕對不會出現單一數位為「10」的情況一樣，一旦數值達到基數，就必須向高位進位。
進位制的邊界規則
從題目提供的選項來看，選項 (C) 的數字中出現了 8，這明顯違反了八進位制的規則，因為在基數為 $N$ 的系統中，最大的有效數字符號必定是 $N-1$。這道題目屬於基礎觀念題，鑑別度在於測驗學生是否混淆了「基數名稱」與「可用符號」的界線。這類題目雖然簡單，卻是數位邏輯與計算機概論中非常重要的基本功，恭喜你順利通過這項觀念檢核！