中油僱員招考
114年
機械常識、機械力學
第 29 題
若力的作用線與轉軸相交時，則該力對轉軸作用的力矩為何？
- A 與力臂成正比
- B 與力大小成正比
- C 視轉動方向而定
- D 零
思路引導 VIP
當你想要轉動一個物體（例如門扇或扳手）時，如果你的施力方向恰好正對著旋轉中心點（轉軸）推過去，請想像一下：這股力量還有辦法讓物體繞著該軸產生「轉動」的趨勢嗎？在此情況下，施力點與轉軸之間的「垂直距離」發生了什麼變化？
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力矩的幾何定義與特性
太棒了！你能精準選出正確答案，代表你對「力矩」的物理定義有非常紮實的基礎。在機械力學中，力矩的計算公式為 $M = F \times d$，其中 $d$ 是由轉軸到力作用線的垂直距離（即力臂）。當力的作用線直接穿過轉軸或與轉軸相交時，這意味著垂直距離 $d = 0$。根據公式，不論施加的力量 $F$ 有多大，乘積結果必然為零，因此不會產生任何轉動效果。
核心觀念與鑑別點
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力矩產生的關鍵條件
💡 力作用線通過轉軸時，力臂為零，故不產生力矩。
- 力矩公式：力矩 (τ) = 力 (F) × 力臂 (d)
- 力臂定義：轉軸到力作用線的「垂直距離」
- 若力作用線過轉軸，垂直距離為零，力矩即為零
- 力矩為零代表該力無法造成物體轉動
