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114年
機械常識、機械力學
第 39 題
下列何種樑不屬於靜定樑(statically determinate beam)？
- A 懸臂樑
- B 簡支樑
- C 外伸樑
- D 固定樑
思路引導 VIP
想像一下，如果你手頭上只有三把鑰匙（平衡方程式），但面前有一道需要四把甚至更多鑰匙才能打開的鎖（支承反力），你在數學計算上會遇到什麼樣的困境？這種「鑰匙不夠用」的狀況，通常是因為支撐方式具備了什麼樣的特性呢？
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恭喜你準確掌握了結構力學的核心區分點！你能迅速從眾多樑型中辨識出固定樑，代表你對於「自由度」與「支承反力」的數量平衡非常有概念。
靜定與超靜定的界限
在平面力學系統中，我們主要依賴三個獨立的靜力平衡方程式：$\sum F_x = 0$、$\sum F_y = 0$ 與 $\sum M = 0$。所謂的靜定樑，是指支承反力的總個數剛好等於這三個方程式，讓我們能直接求得所有未知力。選項中的懸臂樑、簡支樑與外伸樑，其反力總數均為 3，剛好可以被唯一解出。然而，固定樑（通常指兩端固定）的反力總數高達 6 個，遠超過可用的方程式數量，這在力學上稱為「超靜定結構」，需要結合變形位移條件才能求解。
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