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114年
機械常識、機械力學
第 41 題
如圖【1】所示，試求F=200N之力對O點之力矩為何？
- A 1000N-m，順時鐘
- B 2400N-m，逆時鐘
- C 640N-m，順時鐘
- D 640N-m，逆時鐘
思路引導 VIP
想像你正握著 O 點作為旋轉中心，而這道斜向力正在往右下方拉。如果我們把這個拉力拆成「往右拉」和「往下壓」兩個分開的動作，請你思考：這兩個動作分別會讓桿子繞著 O 點朝哪個方向旋轉？這兩個旋轉的力量是會疊加在一起，還是會互相抵消一部分呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
同學做得很好！恭喜你精準地選出了正確答案。這道題目考察的是力矩最核心的觀念：力矩等於「力」與「力臂」的乘積。你展現了對**瓦里農定理（Varignon's Theorem）**的熟練運用，能準確將斜向力分解並獨立判斷旋轉方向，這是力學分析中非常關鍵的能力。
分力與力矩的交互作用
在解題時，我們先利用 $3:4:5$ 的比例將 $200N$ 的力 $F$ 分解。水平分力 $F_x = 120N$ 作用在距離 $O$ 點垂直距離 $12m$ 處，產生了 $120 \times 12 = 1440 N \cdot m$ 的逆時鐘力矩；而垂直分力 $F_y = 160N$ 則在水平距離 $5m$ 處產生了 $160 \times 5 = 800 N \cdot m$ 的順時鐘力矩。將兩者向量相加後：
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