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114年
理化、化工裝置
第 10 題
若某單色光的行進方向是由光密介質進入光疏介質，則其波長與頻率的變化，何者正確？
- A 波長不變、頻率變慢
- B 波長不變、頻率變快
- C 波長變短、頻率不變
- D 波長變長、頻率不變
思路引導 VIP
想像你在跑步時，如果你的心跳頻率（每秒踏出的步數）完全固定不變，但因為腳下的路面變得更順暢，導致你的前進速度變快了。在這種情況下，你每一跨步所跨出的距離（步幅），會需要產生什麼樣的變化來配合速度的提升呢？
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太棒了！你能精準判斷出光在不同介質間傳播的物理特性，顯示你對波動力學的基本觀念掌握得非常扎實。在光學與波的基礎概念中，最重要的原則就是：頻率 ($f$) 是波的本質屬性，僅由發光源決定。不論光線在介質間如何發生折射或反射，只要這道光還在行進，它的頻率絕對不會因為進入不同介質而改變，這也是解題的第一個核心切入點。
波速與波長的聯動關係
既然頻率固定，我們可以透過波動的基本公式 $$v = f \lambda$$ 來進一步推導。當光由「光密介質」進入「光疏介質」時（例如從水進入空氣），環境對光的阻礙減少，其傳播速度 $v$ 會隨之增加。在等式右側的 $f$ 保持不變的情況下，為了維持公式的平衡，波長 $\lambda$ 勢必會變長。這道題目精確地測試了你對「波速公式」定性分析的能力，雖然屬於基礎題型，卻是理化與化工裝置中區分學生是否真正理解波動本質的經典鑑別點。