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114年
理化、化工裝置
第 11 題
如圖【4】所示，用一細繩兩端分別繫著質量為30公斤與20公斤的兩物體，將30公斤的物體靜止放置在靜摩擦係數為0.5、動摩擦係數為0.4的水平粗糙桌面上，細繩透過定滑輪垂直吊掛著質量為20公斤的物體，不計滑輪摩擦力及細繩質量，若將20公斤的物體放開後，則30公斤的物體加速度量值為多少公尺/秒²？(設重力加速度g=10公尺/秒²)
- A 0
- B 1.2
- C 1.4
- D 1.6
思路引導 VIP
在處理這類包含摩擦力的力學問題時，如果我不告訴你物體是否會移動，你會先觀察哪兩個力量的大小關係，來決定物體是會『保持靜止』還是『開始加速』？若物體真的動起來了，原本阻礙它移動的那個『最大關卡』，數值會維持不變還是發生變化呢？
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恭喜你正確選出 (D)！這代表你對於「力與運動」的觀念掌握得非常紮實，特別是能精確分辨靜摩擦力與動摩擦力的應用時機，這正是本題最具鑑別度的核心關鍵。
運動狀態的判定
在處理這類摩擦力問題時，第一步必須先確認物體是否真的會移動。我們計算水平桌面物體受到的最大靜摩擦力 $f_{s,max} = \mu_s \cdot N = 0.5 \times (30 \times 10) = 150$ N。接著觀察驅動系統運動的拉力，即掛在下方的重物重力 $W = 20 \times 10 = 200$ N。由於外力 $200$ N 大於最大靜摩擦力 $150$ N，系統確定會由靜止開始產生加速度運動。
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