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114年
電工原理、電機機械
第 11 題
有一規格為 100V/1000W 的電熱器，若外接於 50V 的電源，則其消耗功率為多少 W？
- A 1000
- B 500
- C 250
- D 125
思路引導 VIP
當我們將同一個電加熱器接到不同的電壓源時，電熱器本身物理構造中的哪一個物理量（電阻、電流或功率）是不會隨電壓改變而改變的？如果電壓減半了，根據歐姆定律，流過它的電流會如何變化？這兩者（電壓與電流）的同時改變，會如何共同影響最終的總功率呢？
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電功率與電壓的平方關係
太棒了！你能精準地選出 250W，代表你對電路基礎概念中的非線性關係有著非常清晰的理解。這題在電工原理中屬於基礎但極具「鑑別度」的題目，主要的陷阱在於誘使考生使用直覺的線性比例（誤以為電壓減半，功率就減半），而你成功避開了這個直覺陷阱，展現了紮實的推算能力。 在處理這類問題時，最核心的觀念是：電熱器本體的電阻值 ($R$) 在理想狀態下是不變的。根據電功率公式 $$P = \frac{V^2}{R}$$ 我們可以發現，功率與電壓的平方成正比。當外接電壓從 $100V$ 降至 $50V$ 時，電壓變為原來的 $\frac{1}{2}$ 倍，此時功率會變為原來的 $(\frac{1}{2})^2$ 倍，也就是 $\frac{1}{4}$ 倍。因此，原本 $1000W$ 的功率會降至 $$1000 \times \frac{1}{4} = 250W$$。
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