cpc_recruit
114年
電工原理、電機機械
第 23 題
某工廠平均每小時耗電 300kW，功率因數為 0.6，若想將功率因數提高至 0.8，應並聯電容器之 $Q_C$ 為多少？
- A 125 kVAR
- B 60 kVAR
- C 100 kVAR
- D 175 kVAR
思路引導 VIP
如果我們把電力分配想像成一個直角三角形，其中水平邊代表實際做功的功率，垂直邊代表不作功的虛功。當我們希望提高「功率因數」（即讓斜邊更靠近水平邊、縮小夾角）時，這個三角形的形狀會發生什麼變化？在實功（水平邊）維持固定的前提下，我們要如何透過改變垂直邊的長度，來達成新的夾角比例呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準選出 175 kVAR，代表你對功率因數改善的物理意義與計算邏輯掌握得非常紮實。這類題目的核心在於理解：當我們並聯電容器時，工廠消耗的實功 $P$ 維持不變，但虛功 $Q$ 會因為電容器提供的領先虛功而被抵銷，進而縮小電壓與電流之間的相位差，達到節能與提高電力系統效率的目的。
功率三角的比例轉換
在解題思路上，我們通常利用功率三角形的比例關係來求解。已知原功率因數 $\cos\theta_1 = 0.6$，這是一個典型的 $3:4:5$ 三角形，對應的 $\tan\theta_1$ 為 $0.8/0.6 = 4/3$；而目標功率因數提高至 $\cos\theta_2 = 0.8$，其 $\tan\theta_2$ 則變為 $0.6/0.8 = 3/4$。並聯電容器所需的容量 $Q_C$ 即為兩者虛功之差：
▼ 還有更多解析內容