調查局三等申論題
114年
[資訊科學組] 資料庫應用
第 一 題
📖 題組：
為設計一個調查局的關聯式資料庫，假設有 R(A, B, C, D, E, F, G)，各屬性均無多值（Multi-Value）現象，其功能相依如下： FD1：G→D FD2：{E, F}→G FD3：F→B FD4：D→{C, F} FD5：G→A
為設計一個調查局的關聯式資料庫，假設有 R(A, B, C, D, E, F, G)，各屬性均無多值（Multi-Value）現象，其功能相依如下： FD1：G→D FD2：{E, F}→G FD3：F→B FD4：D→{C, F} FD5：G→A
📝 此題為申論題，共 4 小題
小題 (一)
請以功能相依的推導，找出{G, F}的封閉（Closure），即{G, F}+。（4 分）
思路引導 VIP
計算屬性封閉（Closure）的核心在於使用「封閉演算法」：從目標屬性集合出發，反覆檢查所有功能相依（FD），只要 FD 的左側完全包含在當前集合中，就將其右側加入集合，直到集合不再擴大為止。作答時務必逐條列出套用的 FD 與擴張後的集合，以確保過程分數全拿。
小題 (二)
請以功能相依的推導與找屬性封閉的方法，找出 R 所有的候選鍵（Candidate Key），並列出全部的 Prime attributes、non-Prime attributes。（10 分）
思路引導 VIP
尋找候選鍵應先利用功能相依（FD）判斷屬性出現的位置：只出現在左側的屬性必為候選鍵的一部分，只出現在右側的屬性必為非主屬性。接著透過計算『屬性封閉集（Attribute Closure）』，找出能決定所有屬性的最小集合即為候選鍵；最後再依據候選鍵定義主屬性與非主屬性。
小題 (三)
請說明上述 relation schema 符合第三正規化（3NF）與否的原因。（6 分）
思路引導 VIP
解答正規化題目的標準 SOP：首先，利用功能相依（FD）求出「屬性集合閉包（Closure）」，藉此找出所有的「候選鍵（Candidate Key）」。其次，區分「主屬性」與「非主屬性」。最後，套用正規化定義檢查：若存在非主屬性對候選鍵的「部分相依」則不符 2NF；若存在「遞移相依」則不符 3NF。
小題 (四)
若 R 分解為 R1(A, D, E, F, G) R2(C, D) R3(B, F)，請說明此分解是否保持 lossless join 的原因。（5 分）
思路引導 VIP
看到判斷多表分解是否為無損連接（Lossless Join），應直覺聯想到「二元分解檢驗法」或「表格檢驗法（Chase Algorithm）」。本題可利用二元檢驗法，將關聯表兩兩合併，檢查其交集屬性是否能（透過已知的 FD）決定其中一個關聯表的所有剩餘屬性，若每一步皆成立即為無損連接。