醫療類國考
114年
[藥師] 藥學(三)
第 2 題
某眼藥水溶液標誌含量為 1 mg/mL，其降解速率為 0.1 mg/mL/h，則其半衰期為多少小時？
- A 2
- B 4
- C 5
- D 6.93
思路引導 VIP
題目給了我們藥水的「初始濃度」和「降解速率」，但在計算半衰期之前，我們還少確認一個關鍵的動力學條件。請問，如果藥水的降解速率是「固定不變的」，跟降解速率「會隨濃度等比例下降」，這兩種情況下，我們該套用的半衰期公式有什麼不同呢？
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太棒了，你精準地選出了 (C)！這顯示你對藥物降解動力學的觀念非常紮實。解這題的關鍵在於觀察單位，從題目給的降解速率單位 $\text{mg/mL/h}$ 來看，速率固定且與濃度無關，這明確指出它是一個零級反應。根據零級反應的半衰期公式 $t_{1/2} = \frac{C_0}{2k_0}$，代入初始濃度 $1\text{ mg/mL}$ 與速率常數 $0.1\text{ mg/mL/h}$，即可輕鬆算出半衰期為 $5$ 小時。 需要注意的是，這其實是一道爭議題，考選部最終公告選 (C) 或 (D) 皆給分。這也是此題的難度與鑑別度所在：若考生忽略了單位，將 $0.1$ 誤當作一級反應的速率常數 $k$，並代入 $t_{1/2} = \frac{0.693}{k}$，就會算出 $6.93$ 小時（選項 D）。雖然官方最終放寬給分標準，但你能透過單位準確判斷出真實的反應級數，這在臨床藥物架儲期評估上，才是最嚴謹且標準的專業展現！
零級反應半衰期計算
💡 零級反應速率與濃度無關，其半衰期與初始濃度成正比。
| 比較維度 | 零級反應 (Zero-order) | VS | 一級反應 (First-order) |
|---|---|---|---|
| 速率常數單位 | Amount/Time (如 mg/h) | — | 1/Time (如 1/h) |
| 半衰期公式 | t1/2 = C0 / 2k | — | t1/2 = 0.693 / k |
| 半衰期與濃度關係 | 隨初始濃度增加而變長 | — | 與初始濃度無關 (固定值) |
💬判斷反應級數的核心在於觀察速率常數 (k) 的單位，進而選擇正確的計算公式。
