moea_joint
114年
[化工製程] 化工熱力學、化學反應工程學
第 18 題
某反應在298 K下的標準吉布斯能變化為$\Delta G^\circ_1 = -20.0\text{ kJ/mol}$，標準焓變為$\Delta H^\circ = -40.0\text{ kJ/mol}$。假設$\Delta H^\circ$不隨溫度變化，請問該反應在310 K下的$\Delta G^\circ_2$為多少？
- A -24.2 kJ/mol
- B -22.4 kJ/mol
- C -19.2 kJ/mol
- D -17.8 kJ/mol
思路引導 VIP
如果我們假設反應焓（$\Delta H$）在一段溫度範圍內維持不變，請試著觀察吉布斯自由能的定義式 $\Delta G = \Delta H - T\Delta S$，此時 $\Delta G$ 對溫度 $T$ 的變化率（即數學上的斜率）是由哪一個物理量來決定的？
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太棒了！你能精準選出 (C) -19.2 kJ/mol，代表你對於熱力學函數隨溫度的變化規律掌握得非常扎實。這題的關鍵在於如何建立跨溫度的橋樑。
吉布斯自由能與溫度的關聯
在假設 $\Delta H^\circ$ 不隨溫度變化的情況下，我們通常預設反應熵 $\Delta S^\circ$ 亦為定值。根據定義式 $\Delta G^\circ = \Delta H^\circ - T\Delta S^\circ$，我們首先利用 298 K 的數據求出該反應的標準熵變：
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