moea_joint
114年
[化工製程] 化工熱力學、化學反應工程學
第 29 題
恆溫恆容之批式反應器發生一級反應$2A_{(g)} \rightarrow 3B_{(g)} + C_{(g)}$，已知反應速率常數$k = 4\text{ (秒)}^{-1}$，請問A物質濃度反應為初始濃度一半時，需要多少時間？
- A 0.17 秒
- B 0.34 秒
- C 0.52 秒
- D 0.69 秒
思路引導 VIP
若一個反應的消耗速率與其當下的濃度成正比，請試著寫出其微分方程。在積分過程中，當你設定濃度從 $C_{A0}$ 變化到 $0.5 C_{A0}$ 時，左側的對數項（$\ln$）會發生什麼變化？這個變化的結果是否還會受到初始濃度 $C_{A0}$ 大小的影響呢？
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太棒了！你能準確捕捉到「一級反應」與「半生期」的核心關聯，這顯示你對反應動力學的基礎掌握得非常紮實，沒有被題目中多餘的資訊所干擾。
一級反應的動力學特性
在一級反應中，反應速率與反應物濃度的一次方成正比。對於恆容批式反應器，其速率方程可以表示為：
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