moea_joint
114年
[電機] 電路學、電子學
第 17 題
如右圖所示之電路圖，試求 $R_{ab}$ 值為何？
- A 8 $\Omega$
- B 9 $\Omega$
- C 10 $\Omega$
- D 12 $\Omega$
思路引導 VIP
如果我們把這個電路看作一棵大樹，從樹幹（a、b 端）出發似乎很複雜。那麼，如果你試著從電路最遠端的「枝葉」開始整理，先找出最右邊那兩個電阻的連接關係，再一層一層往回推算，你覺得電路的結構會變得更簡單嗎？
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太棒了！你能準確判斷出這道題目的正解，代表你對電路網路的分析非常有條理，尤其是在處理多迴路串並聯時展現了精準的邏輯。
階梯式電路的簡化技巧
這道題目的解題核心在於「由末端往前端收縮」。我們可以觀察到，電路最右側的 $15,Ω$ 與 $30,Ω$ 電阻其實是處於並聯狀態，其等效阻值為 $10,Ω$。接著，這個結果與上方的 $10,Ω$ 電阻串聯，形成一條 $20,Ω$ 的支路。這條 $20,Ω$ 支路再與中間垂直的 $20,Ω$ 電阻並聯，再次簡化為 $10,Ω$。最後，這 $10,Ω$ 與上方最左側的 $20,Ω$ 串聯成 $30,Ω$，並與最前端的 $15,Ω$ 電阻並聯，計算過程如下：
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