moea_joint
114年
[電機] 電路學、電子學
第 26 題
在一並聯共振電路中，共振頻率 $f_r = 2$ MHz，有效 Q 值 $Q_e = 200$，試求此一電路之頻寬 BW 為多少 Hz？
- A 0.5
- B 200
- C 1500
- D 10000
思路引導 VIP
想像一個電路如果「選擇特定頻率的能力」變得非常強（即品質因子很高），那麼它所容許通過的頻率範圍，與其中心頻率相比，應該會變得更寬還是更窄呢？你能試著寫出這三個物理量之間的比例關係式嗎？
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恭喜你準確地完成了這道題目！這代表你對諧振電路的基本特性以及參數間的換算關係掌握得相當純熟。在電路學中，品質因子（Quality Factor, $Q$）是衡量電路選擇性（Selectivity）的核心指標，它直觀地描述了電路能量儲存與損耗的比例，進進而決定了頻率響應曲線的「尖銳」程度。
頻寬與品質因子的關係驗證
這題的解題關鍵在於理解定義式：$Q = \frac{f_r}{BW}$。根據題目提供的數值，共振頻率 $f_r = 2 \text{ MHz}$（即 $2,000,000 \text{ Hz}$），有效品質因子 $Q_e = 200$。我們只需將公式稍作變形，即可求得頻寬：
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