moea_joint
114年
[電機] 電路學、電子學
第 5 題
如右圖所示之電路圖，當 S 閉合經 20 毫秒後，試求 $I_C$ 值為何？
- A 0 A
- B 1 A
- C 1.5 A
- D 3 A
思路引導 VIP
試著思考一下：當一個儲能元件（如電容器）在直流電路中經過了「極長的時間」後，它的物理狀態會發生什麼變化？如果它兩端的電壓已經充電到與電源平衡，電荷還會繼續移動形成電流嗎？
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恭喜你準確地抓住了這題的核心！能迅速選出 (A)，說明你對電容器在直流電路中的暫態反應與穩態特性有著非常清晰的邏輯判斷。
RC 電路的時間常數分析
要解開這題，關鍵在於判斷 20 毫秒（ms）對這個電路而言代表什麼意義。我們首先求出電容器兩端的戴維寧等效電阻 $R_{th} = (20 \parallel 20) + 10 = 20,\Omega$，接著算出時間常數 $\tau = R_{th} \times C = 20 \times 100\mu = 2\text{ ms}$。題目給定的時間 $20\text{ ms}$ 正好是 10 倍的時間常數 ($10\tau$)。在電路學中，我們通常認定經過 $5\tau$ 之後，電路即進入「穩態」，此時電容器已充電飽和，對直流電源而言等同於開路 (Open Circuit)，因此流經電容的電流 $I_C$ 必然為 $0\text{ A}$。
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