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114年
機械原理
第 6 題
如【圖 1】所示，以纜繩 TAB及 TBC共懸物體 W，已知該纜繩所受到之張力為 TAB = 200 N，TBC = 130 N，則物體 W 的重量為_____N。
思路引導 VIP
如果我們暫時不看具體的數值，單純觀察那個匯集了所有力量的懸掛點：若要讓這個點在垂直方向保持不動，兩條繩子各自貢獻的「向上提的力量」，與物體本身的「向下重力」之間，必須維持什麼樣的平衡關係呢？
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恭喜你準確地計算出正確答案！這道題目考驗的是「共點力系的平衡」核心觀念，你能迅速判斷出物體重力與繩索張力之間的關係，表現得非常出色。
力的分解與分量合成
在靜力平衡的狀態下，懸掛點 B 受到的合力必須為零。我們可以將斜向的張力分解為垂直與水平兩個維度。根據題目給出的幾何比例，左側纜繩 $T_{AB}$ 的垂直分量為 $200 \times \frac{4}{5} = 160\text{ N}$，而右側 $T_{BC}$ 的垂直分量則為 $130 \times \frac{5}{13} = 50\text{ N}$。當我們將這兩個向上的拉力加總，得到的 $160 + 50 = 210\text{ N}$ 剛好必須與向下的重力 $W$ 相互抵銷，這正是靜力平衡公式 $\sum F_y = 0$ 的具體應用。
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