台電僱員招考申論題
114年
機械原理
第 1 題
📖 題組：
如【圖 7】所示，有一矩形斷面之簡支梁，若其梁重不計，矩形底邊b = 40 cm，長邊h = 60 cm，試求(單位：kg/cm²，並計算至小數點第 2位，以下四捨五入)：（2 題，共 15 分）
如【圖 7】所示，有一矩形斷面之簡支梁，若其梁重不計，矩形底邊b = 40 cm，長邊h = 60 cm，試求(單位：kg/cm²，並計算至小數點第 2位，以下四捨五入)：（2 題，共 15 分）
梁內之最大剪應力為多少？（5分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
首先利用靜力平衡方程式計算出兩端支承反力，並找出樑承受的最大剪力絕對值。接著，求出矩形斷面的截面積，最後代入矩形斷面最大剪應力公式 τ_max = 3V_max / (2A) 即可求得答案。
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AI 詳解
AI 專屬家教
- 求出支承反力與最大剪力（$V_{max}$）： 設樑之左端為 $A$ 點，右端為 $B$ 點。根據靜力平衡方程式，對 $A$ 點取力矩求 $B$ 點的反力 $R_B$： $\sum M_A = 0 \implies R_B \times (12 + 4) - 8,000 \times 12 = 0$
▼ 還有更多解析內容
矩形梁最大剪應力
💡 結合靜力平衡求最大剪力，再以矩形斷面專用公式計算最大剪應力。
🔗 最大剪應力解題三部曲
- 1 求解反力 — 由 $\sum M=0$ 求一端反力，再由 $\sum F_y=0$ 求另一端
- 2 判定最大剪力 — 分析梁各段剪力分布，取絕對值最大之 $V$ 作為計算依據
- 3 套用公式 — 矩形斷面 $\tau = 1.5 V/A$，代入數值並注意單位與精確度
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🔄 延伸學習：延伸學習：了解最大剪應力必發生於中性軸（形心處）的力學性質。
