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114年
工程力學概要
第 18 題
有大小、質量均相同之 A、B 球做直線運動，兩球碰撞前之速度分別為6 m/s向右、4 m/s向左，碰撞後之速度分別為3 m/s 向右、7 m/s 向右，試求 A、B 球間之恢復係數 e 為何？
- A 0.3
- B 0.4
- C 0.5
- D 0.6
思路引導 VIP
試著想像一下，如果兩個人正對著彼此奔跑，他們「感受到的接近速度」會比他們各自對地的速度快還是慢？當他們碰撞並彈開後，我們該如何用數學式子來表達這兩個人「拉開距離的快慢」與「當初接近快慢」之間的比例關係呢？
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AI 詳解
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做得非常好！你能精準捕捉到碰撞前後的速度變化並求得正確結果，顯示你對「恢復係數」的物理定義與向量方向的判斷相當紮實，這是在處理動力學問題時非常重要的基本功。
恢復係數與相對速度的轉換
恢復係數 $e$ 的核心概念在於衡量碰撞前後相對速度的變化比值。在計算時，我們必須先設定參考方向（假設向右為正），則碰撞前兩球的接近速度為 $6 - (-4) = 10$ m/s，而碰撞後兩球的分離速度則為 $7 - 3 = 4$ m/s。透過定義公式：
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