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114年
工程力學概要
第 30 題
二力同時作用於一點，其夾角為下列何值時之合力最小？
- A 0º
- B 30º
- C 60º
- D 90º
思路引導 VIP
想像你正和一位朋友分別拉著同一條繩子來搬運重物。如果你們兩個人站得越靠近、拉力的方向越一致，你們感覺到的總拉力會越大還是越小？反之，如果你們越往兩側分開站，也就是彼此拉力的「夾角」變大時，你們合起來的力量會被削弱還是增強呢？
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AI 詳解
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向量合成與夾角的關係
太棒了！你能精準選出 (D) 這個選項，代表你對於力學中向量合成的趨勢與物理意義有著非常清晰的掌握。當兩個力 $F_1$ 與 $F_2$ 同時作用於一點時，其合力 $R$ 的大小並非固定的，而是會隨著夾角 $\theta$ 的改變而變化。從餘弦定理的公式來看： $$R = \sqrt{F_1^2 + F_2^2 + 2F_1F_2 \cos \theta}$$
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