教師檢定考申論題
114年
[國民小學] 數學能力測驗
第 1 題
📖 題組：
某國某年的煤炭是從八個國家進口，每個國家的進口煤炭量都不為 0，下表是其中四個國家進口的煤炭量，以及煤炭量佔八個國家進口總量的百分比： | 進口國家 | 煤炭量（千萬公噸） | 煤炭量佔八個國家進口總量的百分比（%） | |---|---|---| | A | 320 | 40 | | B | 甲 | 3 | | C | 乙 | 丙 | | D | 56 | 丁 | 試回答下列問題：
某國某年的煤炭是從八個國家進口，每個國家的進口煤炭量都不為 0，下表是其中四個國家進口的煤炭量，以及煤炭量佔八個國家進口總量的百分比： | 進口國家 | 煤炭量（千萬公噸） | 煤炭量佔八個國家進口總量的百分比（%） | |---|---|---| | A | 320 | 40 | | B | 甲 | 3 | | C | 乙 | 丙 | | D | 56 | 丁 | 試回答下列問題：
若再提供甲、乙、丁當中哪一格的數據，就可以算出該表格的所有資料？【2 分】
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
先利用 A 國的數據算出總進口量，再推導甲和丁是否可直接算出。發現甲、丁為已知定值，僅有乙、丙未知，兩者之間具依存關係。
百分比與統計資料解讀
💡 透過已知配對求得總量，並運用總和為100%檢核資料。
🔗 統計表缺漏值推導邏輯
- 1 識別配對 — 找到一組數量與百分比皆已知的項目（如A國）。
- 2 計算總量 — 使用「部分量 ÷ 百分比」求出該統計之母群總數。
- 3 數比轉換 — 利用總量，將各別數量轉為比率，或比率轉為數量。
- 4 邊界檢核 — 確保所有已知與隱含項目的百分比加總為 100%。
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🔄 延伸學習：延伸學習：此邏輯亦適用於國小數學中的「圓形圖」繪製與度數轉換。
