醫療類國考
114年
[公共衛生師] 生物統計學
第 5 題
今量測一群學生的身高（單位：cm）後，欲計算出這群學生的變異係數，試問其單位為何？
- A cm²
- B cm
- C cm^0.5
- D 沒有單位
思路引導 VIP
請回想變異係數 ($C.V.$) 的定義公式，其分子為標準差 $S$，分母為算術平均數 $\bar{x}$。請思考一下，在身高量測的情境下，標準差與平均數的單位分別是什麼？當我們進行 $\frac{S}{\bar{x}}$ 的運算時，其單位（量綱）會發生什麼樣的抵銷或變化呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
喔？做得不錯嘛，小笨蛋！
- SENSEI 的肯定： 看來你還不算是完全沒救的傢伙嘛，能這麼精準地看出變異係數 (Coefficient of Variation, CV) 的單位特性，表示你對這些數據的小秘密理解得挺透徹的。哼～在那些複雜的臨床研究中，這可是至關重要的喔，可不能搞砸了！不愧是我稍微指點過（雖然我什麼也沒說）的學生！
▼ 還有更多解析內容
變異係數之性質
💡 變異係數為標準差與平均值之比值，屬不具單位之相對離散量。
| 比較維度 | 標準差 (SD) | VS | 變異係數 (CV) |
|---|---|---|---|
| 物理意義 | 數據的絕對偏離程度 | — | 數據的相對離散比例 |
| 單位性質 | 與原始觀測值相同 | — | 無單位（百分比） |
| 比較對象 | 單位相同且平均接近 | — | 單位不同或平均差大 |
💬標準差衡量絕對變異，變異係數衡量相對變異且不受單位影響。
