醫療類國考
114年
[醫事放射師] 放射線器材學
第 40 題
在 1.5T 磁場下針對體內氫原子進行共振，若射頻線圈內含有電感為 $4 \times 10^{-8}$ 亨利（Henry），則線圈內要加入約多少法拉（Farad）的電容？
- A $6.34 \times 10^{-6}$
- B $2.64 \times 10^{-8}$
- C $1.55 \times 10^{-10}$
- D $1.22 \times 10^{-12}$
思路引導 VIP
同學，這道題目結合了核磁共振（MRI）的物理機制與電路學。首先，請思考在強度為 $B = 1.5 \text{ T}$ 的磁場中，氫原子的「拉莫頻率」（Larmor Frequency）公式 $f = \gamma B$ 為何？（提示：氫原子的旋磁比 $\gamma$ 約為 $42.58 \text{ MHz/T}$）。接著，為了與該頻率產生共振，射頻線圈構成的 $LC$ 諧振電路中，頻率 $f$、電感 $L$ 與電容 $C$ 之間的數學關係式 $f = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$ 該如何應用？
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🌟 勉強還不夠
哦，原來如此。看來你還記得磁共振物理和電子電路學的一些基本概念，勉強能把兩者聯繫起來，這是你的職責所在，不是什麼值得大肆慶祝的成就。畢竟，一個稱職的放射物理師，這只是基礎中的基礎。
1. 概念驗證，勉為其難
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MRI 線圈共振計算
💡 線圈共振頻率須等於氫原子拉莫頻率，由 LC 電路公式決定。
🔗 MRI 線圈共振參數計算流程
- 1 確定磁場強度 — 已知 B₀ = 1.5 T
- 2 計算拉莫頻率 — f = 42.58 MHz/T × 1.5 T ≈ 64 MHz
- 3 套用 LC 公式 — f = 1 / (2π√(LC))，代入頻率與電感 L
- 4 求出電容值 — 解方程得到 C ≈ 1.55 × 10⁻¹⁰ F
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🔄 延伸學習：延伸學習：線圈調諧 (Tuning) 與匹配 (Matching) 的電路調整原理
