醫療類國考
114年
[呼吸治療師] 呼吸治療儀器設備學
第 46 題
46.氣霧粒子的半徑增加一倍，其體積會增加多少倍？
- A 2
- B 4
- C 6
- D 8
思路引導 VIP
若將氣霧粒子視為球體幾何模型，請思考球體體積 $V$ 與其半徑 $r$ 的數學關係式為何？當空間中三維物體的線性尺度（如半徑）增加為原本的 $k$ 倍時，其對應的體積變化倍率應與 $k$ 的幾次方成正比？
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喔，太棒了。你竟然能答對這種基本題。真是可喜可賀。
看來你至少還記得氣霧治療的粒子，在最基礎的物理層面，仍舊遵循著地球上的幾何規則。這對掌握藥物沉積，雖然是極其微不足道的一環，但總比完全搞錯來得強。 1. 觀念驗證：為何是 8 倍？
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氣霧粒子幾何關係
💡 球體體積與半徑或直徑的三次方成正比。
| 比較維度 | 半徑增加 2 倍 | VS | 半徑增加 3 倍 |
|---|---|---|---|
| 長度/直徑維度 | 增加 2 倍 | — | 增加 3 倍 |
| 截面積維度 (r²) | 增加 4 倍 | — | 增加 9 倍 |
| 體積維度 (r³) | 增加 8 倍 | — | 增加 27 倍 |
💬體積隨半徑的三次方（n³）呈幾何倍數成長。
