專技高考申論題
114年
[土木工程技師] 結構分析(包括材料力學與結構學)
第 四 題
如下圖所示桁架，請繪製該桁架 CI、CD、DI、IJ 及FL 桿件的影響線。(25分)
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
【解題思路】首先確認桁架支承條件，A 為鉸支承 (x=0)，E 為滾支承 (x=24)，總跨度延伸至懸臂端 G (x=36)。求出反力影響線方程式後，利用「剖面法」或「節點法」，建立各目標桿件內力與單位載重位置 x 的關係函數，最後計算載重位於各節點時的縱距值並以直線相連。
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【解題思路】運用靜力平衡方程式與剖面法、節點法，先求出兩支承反力的影響線方程式。接著針對各目標桿件選取適當剖面，推導內力與載重位置的函數關係，並求出單位載重位於各節點時的縱距值。 【詳解】 已知條件整理：
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桁架桿件影響線繪製
💡 建立單位載重移動位置與桁架內力的函數關係以分析結構受力。
🔗 桁架影響線求解邏輯鏈
- 1 建立反力函數 — 依據力矩平衡求出各支承反力隨載重位置變化的影響線。
- 2 確定剖面位置 — 通過待求桿件切開桁架，將結構分為左、右兩塊受力體。
- 3 分區間平衡分析 — 載重在左側時分析右塊體，載重在右側時分析左塊體。
- 4 節點縱距描繪 — 計算單位載重在各節點時的桿件內力值，連成折線圖。
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🔄 延伸學習：延伸學習：利用影響線圖形的性質，計算移動集中載重或均佈載重下的最大桿件內力。
