專技高考
114年
[建築師] 建築結構
第 23 題
在圖示之三鉸拱結構中，A 點之水平反力為何？
- A 3P
- B 3P/2
- C 2P
- D P
思路引導 VIP
如果我們將注意力集中在結構左側那個可以自由轉動的圓圈接頭上，根據其物理構造，你認為該點能承載彎矩嗎？若該點的彎矩總和必須為零，這對於左側支承點的垂直反力與你想要尋找的水平反力之間，會形成什麼樣的比例平衡關係？
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恭喜你精準地判斷出 A 點的水平反力！這代表你對三鉸拱的受力特性與靜力平衡分析已有相當扎實的基礎，能迅速在複雜的結構中找到解題突破口。
靜力平衡與內部鉸特性
要解出這道題，關鍵在於「先求整體、再求局部」。首先透過整體的力矩平衡 $\sum M_B = 0$，我們可以求得 A 點的垂直反力 $V_A = 2P$。接著利用三鉸拱最核心的觀念：內部鉸接點（Hinge）之彎矩必為零。當我們取左側段落作為自由體圖，並對該內部鉸點取力矩平衡時，方程式為：
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