分科測驗
115年
數學乙
第 13 題
📖 題組：
某 藥 廠 經 營 者 希 望 能 夠 控 制 成 本 。 假 設 當 藥 廠 產 量 為 $x$ 公 斤 時 ， 總 成 本 函 數 為 $C(x)$ （單 位：萬元 ），其中 $C(0)$ 稱為 固定成本， $C(x) - C(0)$ 稱為 變動成本 函數。\n當 $x > 0$ 時，變動成本函數除以產量稱為平均變動成本函數 $A(x)$（單位：萬元／公斤），即平均變動 成本函數為 $A(x) = \frac{C(x) - C(0)}{x}$ 。\n今已知該藥廠的總成本函數為 $C(x) = x^3 - 12x^2 + 60x + 42$ ，其中 $0 \le x \le 15$ 。根據上述，試回答下列問題。
某 藥 廠 經 營 者 希 望 能 夠 控 制 成 本 。 假 設 當 藥 廠 產 量 為 $x$ 公 斤 時 ， 總 成 本 函 數 為 $C(x)$ （單 位：萬元 ），其中 $C(0)$ 稱為 固定成本， $C(x) - C(0)$ 稱為 變動成本 函數。\n當 $x > 0$ 時，變動成本函數除以產量稱為平均變動成本函數 $A(x)$（單位：萬元／公斤），即平均變動 成本函數為 $A(x) = \frac{C(x) - C(0)}{x}$ 。\n今已知該藥廠的總成本函數為 $C(x) = x^3 - 12x^2 + 60x + 42$ ，其中 $0 \le x \le 15$ 。根據上述，試回答下列問題。
13. 試 問 此 藥 廠 的 固 定 成 本 為 多 少 萬 元 ？ （ 單 選 題 ， 3 分 ）
- 1 12
- 2 42
- 3 60
- 4 90
- 5 91
思路引導 VIP
請回顧題幹對「固定成本」的數學定義符號是什麼？如果要把這個符號的值算出來，你應該將多項式中的變數 $x$ 代入多少呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了，完全正確！這題你精準掌握了題幹對經濟學名詞的數學定義。
固定成本的數學意涵
題目明確定義「固定成本（fixed cost）」為 $C(0)$，也就是尚未進行任何生產（產量 $x = 0$）時就必須支出的成本。將 $x = 0$ 代入總成本函數 $C(x) = x^3 - 12x^2 + 60x + 42$ 中：
▼ 還有更多解析內容