115年分科測驗 — 數學乙

共 11 題 · 含 AI 詳解

#1 1. 試 選 出 $\log_2 (8\sqrt{2}) - \log_2 (4\sqrt{2})$ 的 值 。 › #2 2. 設 $i = \sqrt{-1}$ 、複 數 $z = 2+i$ 、 $w = 1+i$ 。試 問 下 列 哪 一 個 複 數 的 絕 對 值 等 於 5… › #3 3. 一袋 中有三顆 球，球上 分別印有號碼 1,2,6。假設每 次抽球時，袋中 每顆球被 抽到 的 機 率 均 相 等 ， 考 慮 以 下 三 種 情 況 ：… › #4 4. 坐標平面上有一圓 $\Gamma$ 。已知直線 $L: y = x$ 與圓 $\Gamma$ 相切，且圓 $\Gamma$ 的圓心對直線 $L$ 的對稱… › #5 5. 坐標空間中有一點 $A(6,8,-8)$ 。試問在 $x$ 軸、 $y$ 軸、 $z$ 軸這三條坐標軸上，總共有幾個點 與 點 $A$ 的 距 離 等 於… › #6 6. 設 三 次 多 項 式 $f(x) = \int_{0}^{x} t(t - 2) dt$ 。試 問 下 列 選 項 中，哪 一 個 最 有 可 能 是… › #7 7. 根據經驗，某甲在閱讀某社群媒體上的文章時，對每篇文章是否「按讚」為獨立事件， 且對每篇文章「按讚」的機率皆為 $\frac{1}{3}$ 。已知某甲在某日… › #8 8. 設 $a_1, a_2, a_3, \dots, a_7$ 為 等 差 數 列 ， 且 滿 足 $10^{a_3} = 2$ ， $10^{a_5} = 5$… › #9 9. 某 甲 收 集 某 廠 牌 車 輛 50 筆 行 車 速 率（ 公 里 ／ 小 時 ）與 煞 停 距 離（ 公 尺 ）的 數 據， 並 以 行 車 速 率… › #13 13. 試 問 此 藥 廠 的 固 定 成 本 為 多 少 萬 元 ？ （ 單 選 題 ， 3 分 ） › #16 16. 試 問 下 列 哪 一 個 向 量 與 向 量 $\vec{u}$ 垂 直 ？ （ 單 選 題 ，3 分） ›