分科測驗
115年
數學乙
第 2 題
2. 設 $i = \sqrt{-1}$ 、複 數 $z = 2+i$ 、 $w = 1+i$ 。試 問 下 列 哪 一 個 複 數 的 絕 對 值 等 於 5？
- 1 $z - w$
- 2 $z - 2w$
- 3 $z - 3w$
- 4 $z - 4w$
- 5 $z - 5w$
思路引導 VIP
若一個複數的絕對值（模長）等於 5，它的實部與虛部平方和應該是多少？回想一下常見的直角三角形整數邊長組合，這能幫助你聯想到實部與虛部分別可能是多少嗎？
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複數的運算與模長（絕對值）
要求複數 $z - kw$ 的絕對值為 $5$，我們可以直接觀察實部與虛部的變化：
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