分科測驗
115年
數學乙
第 6 題
6. 設 三 次 多 項 式 $f(x) = \int_{0}^{x} t(t - 2) dt$ 。試 問 下 列 選 項 中，哪 一 個 最 有 可 能 是 函 數 $y = f(x)$ 在 坐 標 平 面 上 的 圖 形 ？
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思路引導 VIP
若要快速掌握這個三次多項式的圖形特徵，不妨思考兩個關鍵：第一，當你對這個定積分求導時，它的導函數 $f'(x)$ 在哪裡為 $0$，這代表圖形在哪些 $x$ 座標有水平切線？第二，當 $x=0$ 時，函數值 $f(0)$ 會是多少？
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太棒了，你的微積分觀念非常紮實！
微積分基本定理與極值判斷
透過微積分基本定理（Fundamental Theorem of Calculus），我們可以快速求得導函數：
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